ISLAMISCHE SITTE
ZUR BERECHNUNG DER KIBLE-ZEIT
Anhang
AZ : Meridian
K : Kaaba-Winkel: tg K = sin (t'-t)
sin (a-a')
K=29° für Istanbul.
a, a' : Breitengrad des Standortes; a': Breitengrad von Mekka.
t, t' : Longengrad des Standortes; t´: Longengrad von Mekka.
: Deklination; S:
Schnittpunkt des Lots der Standortes mit der Himmelskugel.
Z : Sonnenmittelpunkt an der größten Höhe der Mittagszeit.
Für die Berechnung des sphärischen Dreiecks gilt die Formel Napier:
Für Dreieck ABS; cos (90-a)=cotg i x cotg K. Da tgA x cotg A gleich 1 ist:
sin a = 1/tg i x 1/tg K
tg i = 1 ÷ (sin a x tg K) erste Formel (1).
Für Dreieck ABC; Cos (i + H) = tg x cotg d zweite Formel (2).
Weil im Dreieck cos i = tg a x cotg d ist, ergibt sich wegen der 2. Formel:
cos (i+H)=tg x cos i/tg a
dritte Formel (3)
Durch Formel (1) findet man den Winkel i, durch Formel (3) den Winkel
(i+H). Daraus ergibt sich für den Zeitunterschied H der Kýble-Zeit, nämlich den
Winkelgrad des Kreisbogen CZ. Man erechnet diesen Wert in Zeitwert und findet nach der
Normalzeit die Kýble-Zeit, indem man den Zeitunterschied zwischen dem Zeitwert des
Kreisbogen CZ und der wahren Zeit der größten Mittagshöhe und Differenz zwischen der
Zeitgleichung und des Längengrads mitrechnet. Z.B.: der Winkel am 2. Januar ist -17° für Ýstanbul. Daraus ergibt sich für den
Winkel i und H, indem man mit dem Rechner berechnet:
i Istanbul=70.5°
H Istanbul=1 Stunde und 45 Minuten.
TABELLE DER VORSICHTSZEIT
Von O bis 500 Meter Werte sind Höhen über dem Meeresspiegel, mit der Differenz von 25 Metern.
Von O bis 60° gezählten Winkel sind Breitengrade.
| Höhe | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| (m) | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. |
0 |
3.49 |
3.49 |
3.51 |
3.53 |
3.55 |
3.58 |
4.02 |
4.06 |
4.12 |
4.20 |
4.29 |
25 |
4.38 |
4.38 |
4.39 |
4.41 |
4.45 |
4.49 |
4.54 |
5.01 |
5.08 |
5.19 |
5.31 |
50 |
4.58 |
4.58 |
5.00 |
5.02 |
5.06 |
5.10 |
5.16 |
5.23 |
5.31 |
5.42 |
5.54 |
75 |
5.16 |
5.16 |
5.18 |
5.21 |
5.24 |
5.29 |
5.36 |
5.43 |
5.52 |
6.03 |
6.12 |
100 |
5.27 |
5.27 |
5.29 |
5.30 |
5.35 |
5.40 |
5.47 |
5.55 |
6.05 |
6.15 |
6.27 |
125 |
5.38 |
5.39 |
5.40 |
5.42 |
5.46 |
5.53 |
6.00 |
6.07 |
6.17 |
6.27 |
6.41 |
150 |
5.49 |
5.50 |
5.52 |
5.54 |
5.58 |
6.03 |
6.11 |
6.19 |
6.29 |
6.40 |
6.54 |
175 |
5.58 |
5.59 |
6.01 |
6.03 |
6.08 |
6.14 |
6.21 |
6.29 |
6.40 |
6.52 |
7.06 |
200 |
6.08 |
6.09 |
6.10 |
6.13 |
6.17 |
6.23 |
6.31 |
6.39 |
6.50 |
7.03 |
7.18 |
225 |
6.17 |
6.17 |
6.18 |
6.22 |
6.26 |
6.32 |
6.40 |
6.48 |
7.00 |
7.13 |
7.28 |
250 |
6.25 |
6.25 |
6.26 |
6.30 |
6.35 |
6.41 |
6.49 |
6.57 |
7.09 |
7.22 |
7.38 |
275 |
6.31 |
6.33 |
6.34 |
6.38 |
6.41 |
6.47 |
6.57 |
7.06 |
7.18 |
7.32 |
7.48 |
300 |
6.40 |
6.41 |
6.42 |
6.46 |
6.51 |
6.57 |
7.05 |
7.14 |
7.26 |
7.40 |
7.57 |
325 |
6.47 |
6.48 |
6.49 |
6.53 |
6.58 |
7.05 |
7.12 |
7.22 |
7.34 |
7.49 |
8.05 |
350 |
6.54 |
6.55 |
6.56 |
7.00 |
7.05 |
7.13 |
7.20 |
7.30 |
7.42 |
7.57 |
8.13 |
375 |
7.01 |
7.02 |
7.04 |
7.07 |
7.12 |
7.19 |
7.27 |
7.37 |
7.49 |
8.05 |
8.22 |
400 |
7.08 |
7.09 |
7.11 |
7.14 |
7.19 |
7.25 |
7.34 |
7.45 |
7.57 |
8.12 |
8.30 |
425 |
7.14 |
7.15 |
7.17 |
7.20 |
7.25 |
7.32 |
7.41 |
7.51 |
8.04 |
8.20 |
8.37 |
450 |
7.20 |
7.21 |
7.23 |
7.26 |
7.32 |
7.38 |
7.47 |
7.58 |
8.11 |
8.26 |
8.44 |
475 |
7.26 |
7.27 |
7.29 |
7.32 |
7.38 |
7.44 |
7.54 |
8.04 |
8.18 |
8.34 |
8.52 |
500 |
7.32 |
7.33 |
7.35 |
7.39 |
7.44 |
7.51 |
8.00 |
8.11 |
8.25 |
8.41 |
8.59 |
| Höhe | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | |
| (m) | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | Min. Sek. | |
0 |
4.42 |
4.57 |
5.13 |
5.33 |
5.57 |
6.28 |
7.09 |
8.06 |
9.25 |
11.44 |
|
25 |
5.41 |
5.59 |
6.20 |
6.42 |
7.13 |
7.52 |
8.40 |
9.54 |
11.20 |
14.20 |
|
50 |
6.08 |
6.27 |
6.48 |
7.14 |
7.46 |
8.28 |
9.19 |
10.38 |
12.19 |
15.27 |
|
75 |
6.27 |
6.50 |
7.10 |
7.38 |
8.12 |
8.59 |
9.54 |
11.11 |
13.05 |
16.26 |
|
100 |
6.44 |
7.04 |
7.28 |
7.56 |
8.33 |
9.19 |
10.16 |
11.39 |
13.39 |
17.06 |
|
125 |
6.58 |
7.19 |
7.44 |
8.24 |
8.51 |
9.38 |
10.39 |
12.05 |
14.08 |
17.42 |
|
150 |
7.12 |
7.34 |
7.59 |
8.30 |
9.08 |
9.57 |
11.00 |
12.28 |
14.25 |
18.17 |
|
175 |
7.24 |
7.47 |
8.13 |
8.45 |
9.24 |
10.14 |
11.18 |
12.51 |
15.00 |
18.49 |
|
200 |
7.36 |
7.59 |
8.26 |
8.59 |
9.39 |
10.30 |
11.36 |
13.11 |
15.23 |
19.21 |
|
225 |
7.46 |
8.10 |
8.38 |
9.12 |
9.53 |
10.45 |
11.53 |
13.31 |
15.45 |
19.51 |
|
250 |
7.57 |
8.21 |
8.49 |
9.24 |
10.06 |
10.59 |
12.09 |
13.49 |
16.06 |
20.20 |
|
275 |
8.06 |
8.31 |
9.00 |
9.35 |
10.18 |
11.13 |
12.25 |
14.06 |
16.26 |
20.48 |
|
300 |
8.16 |
8.41 |
9.12 |
9.46 |
10.30 |
11.26 |
12.40 |
14.23 |
16.46 |
21.15 |
|
325 |
8.25 |
8.52 |
9.21 |
9.57 |
10.41 |
11.39 |
12.54 |
14.38 |
17.05 |
21.41 |
|
350 |
8.32 |
9.01 |
9.31 |
10.07 |
10.52 |
11.51 |
13.07 |
14.53 |
17.25 |
22.05 |
|
375 |
8.42 |
9.10 |
9.40 |
10.17 |
11.03 |
12.03 |
13.20 |
15.08 |
17.44 |
22.31 |
|
400 |
8.51 |
9.18 |
9.49 |
10.27 |
11.14 |
12.15 |
13.32 |
15.23 |
18.03 |
22.55 |
|
425 |
8.58 |
9.26 |
9.58 |
10.34 |
11.24 |
12.26 |
13.44 |
15.38 |
18.22 |
23.17 |
|
450 |
9.06 |
9.34 |
10.07 |
10.42 |
11.34 |
12.37 |
13.56 |
15.53 |
18.40 |
23.38 |
|
475 |
9.13 |
9.42 |
10.15 |
10.50 |
11.44 |
12.48 |
14.08 |
16.08 |
18.58 |
23.59 |
|
500 |
9.21 |
9.50 |
10.23 |
10.58 |
11.53 |
12.58 |
14.20 |
16.18 |
19.15 |
24.20 |
|
Bemerkung: Höhe eines Standortes ist die Differenz
zwischen dessen niedrigsten und höchsten Punkten. Die Höhe über dem Meeresspiegel von
Tschamlýdscha, dem höchsten Hügel von Istanbul ist 267 Meter. Die Senkungswinkel für
diese Höhe ist 29.4 Bogenminuten und der Höhenwinkel 1° und 29´. Vorsichtszeit ist
eine Zeitspanne, in der die Sonne nach dem Untergang den Höhenwinkel des Standortes
zurücklegt. Die Vorsichtszeit des Hügels Tschamlýdscha ist beispielsweise 7 Minuten und
52.3 Sekunden. Dazu addiert man 2 Minuten als Maßnahme. So ist diese Vorsichtszeit rund
10 Minuten.
HÖHEN DER GEBETSZEITEN DES NACHMITTAGS JE NACH DEN BREITENGRADEN |
|||||||||
Größte Höhe |
Kürzeste Erschei |
Größte Höhe |
Kürzeste Erschei |
Größte Höhe |
Kürzeste
Erschei nung der Schatten |
Größte Höhe |
Kürzeste Erschei |
Größte Höhe |
Kürzeste Erschei |
0.15 |
229.182 |
10.30 |
5.395 |
25.30 |
2.097 | 40.30 |
1.171 |
61 |
0.554 |
0.30 |
114.589 |
11.00 |
5.145 |
26.00 |
2.050 |
41.00 |
1.150 |
62 |
0.532 |
0.45 |
76.390 |
11.30 |
4.915 |
26.30 |
2.006 |
41.30 |
1.130 |
63 |
0.510 |
1.00 |
57.290 |
12.00 |
4.705 |
27.00 |
1.963 |
42.00 |
1.111 |
64 | 0.488 |
1.15 |
45.829 |
12.30 |
4.511 |
27.30 |
1.921 |
42.30 |
1.091 |
65 |
0.466 |
1.30 |
38.188 |
13.00 |
4.331 | 28.00 |
1.881 |
43.00 |
1.072 |
66 | 0.445 |
1.45 |
32.730 |
13.30 |
4.165 |
28.30 |
1.842 |
43.30 |
1.054 |
67 |
0.624 |
2.00 |
28.636 |
14.00 |
4.011 |
29.00 |
1.804 |
44.00 |
1.036 |
68 |
0.404 |
2.15 |
25.452 |
14.30 |
3.867 |
29.30 |
1.767 |
44.30 |
1.018 |
69 |
0.384 |
2.30 |
22.904 |
15.00 |
3.732 |
30.00 |
1.732 |
45.00 |
1.000 |
70 |
0.364 |
2.45 |
20.819 |
15.30 |
3.606 | 30.30 |
1.698 |
45.30 |
0.983 |
71 |
0.344 |
3.00 |
19.081 |
16.00 |
3.487 |
31.00 |
1.664 |
46.00 |
0.966 |
72 |
0.325 |
3.15 |
17.611 |
16.30 |
3.376 |
31.30 |
1.632 |
46.30 |
0.949 |
73 |
0.306 |
3.30 |
16.350 |
17.00 |
3.271 |
32.00 |
1.600 |
47.00 |
0.933 |
74 |
0.287 |
3.45 |
15.257 |
17.30 |
3.172 |
32.30 |
1.570 |
47.30 |
0.916 | 75 |
0.268 |
4.00 |
14.301 |
18.00 |
3.078 |
33.00 |
1.540 |
48.00 |
0.900 |
76 |
0.249 |
4.15 |
13.457 |
18.30 |
2.989 |
33.30 |
1.511 |
48.30 |
0.885 |
77 |
0.230 |
4.30 |
12.706 |
19.00 |
2.904 |
34.00 |
1.483 |
49.00 |
0.869 |
78 |
0.213 |
4.45 |
12.035 |
19.30 |
2.824 |
34.30 |
1.455 |
49.30 |
0.854 |
79 |
0.194 |
5.00 |
11.430 |
20.00 |
2.747 |
35.00 |
1.428 |
50.00 |
0.839 |
80 |
0.179 |
5.30 |
10.385 |
20.30 |
2.675 |
35.30 |
1.402 |
51.00 |
0.830 |
81 |
0.158 |
| 6.00 | 9.514 |
21.00 |
2.605 |
36.00 |
1.376 |
52.00 |
0.781 |
82 |
0.141 |
6.30 |
8.777 |
21.30 |
2.539 |
36.30 |
1.351 |
53.00 |
0.754 |
83 |
0.123 |
7.00 |
8.144 |
22.00 |
2.475 |
37.00 |
1.327 |
54.00 |
0.727 |
84 |
0.105 |
7.30 |
7.596 |
22.30 |
|||||||